Previsione delle proprietà elastiche e plastiche dei piccoli policristalli di ferro mediante l'apprendimento automatico

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 13977 (2023) Citare questo articolo

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La deformazione dei materiali cristallini è un interessante esempio di comportamento di sistemi complessi. I campioni di piccole dimensioni mostrano tipicamente una risposta irregolare di tipo stocastico alle sollecitazioni applicate esternamente, manifestata come variazione significativa da campione a campione nelle loro proprietà meccaniche. In questo lavoro studiamo la prevedibilità dei moduli di taglio dipendenti dal campione e degli sforzi di snervamento di un ampio insieme di piccoli policristalli di ferro a forma di cubo generati dalla tassellatura di Voronoi, combinando simulazioni di dinamica molecolare e apprendimento automatico. Addestrare una rete neurale convoluzionale per dedurre la mappatura tra la struttura policristallina iniziale dei campioni e le caratteristiche delle conseguenti curve sforzo-deformazione rivela che il modulo di taglio può essere previsto meglio dello sforzo di snervamento. Discutiamo i nostri risultati nel contesto della sensibilità della risposta del sistema a piccole perturbazioni del suo stato iniziale.

I materiali cristallini studiati negli esperimenti non sono quasi mai strutture monocristalline perfette. Molto spesso contengono difetti reticolari e di solito sono policristalli, cioè sono composti da diversi grani con diversi orientamenti reticolari separati da bordi di grano, che svolgono un ruolo cruciale nel determinare le proprietà meccaniche del campione1. Durante la loro deformazione, la complessità della dinamica del policristallo su scala microscopica rende difficile prevedere la risposta meccanica di un singolo campione in base al suo stato iniziale (microstruttura). Inoltre, la plasticità dei cristalli mostra effetti dimensionali che implicano che i sistemi più piccoli sono più forti (lo stress richiesto per raggiungere una data deformazione è maggiore) e la loro risposta meccanica alle sollecitazioni applicate esternamente tende ad essere irregolare ed è caratterizzata da una significativa variazione da campione a campione2 ,3. Queste ultime caratteristiche hanno origine dalla microstruttura campione-dipendente dei piccoli policristalli, il che implica che prevedere la loro risposta meccanica sarà probabilmente particolarmente impegnativo.

Negli ultimi anni è stato osservato un enorme progresso nello sviluppo e nell’applicazione delle tecniche di machine learning (ML) in molti campi della scienza4,5,6,7,8,9. Nella scienza dei materiali ha portato alla nascita di metodi in grado di identificare e caratterizzare campioni10,11,12, di progettare nuovi materiali con proprietà desiderate13,14,15,16 e di stabilire relazioni tra la struttura e le proprietà del materiale17,18 ,19,20. Un problema di ricerca correlato, rilevante per il presente studio, è prevedere la risposta meccanica di un campione di materiale durante la sua deformazione21,22,23. La formulazione generale del problema può essere formulata come segue: data una descrizione dello stato iniziale (microstruttura) del campione, con quale accuratezza è possibile prevedere la sua risposta meccanica?

L'accuratezza della previsione di un dato algoritmo ML può essere espressa quantitativamente, ad esempio, dal coefficiente di determinazione \(r^2\). Se il sistema studiato è governato da equazioni deterministiche del moto, in linea di principio dovrebbe essere possibile addestrare un algoritmo a rappresentarne perfettamente la dinamica, il che si tradurrebbe in un punteggio di prevedibilità perfetto \(r^2=1\). Nella pratica, però, questo di solito non avviene. La dinamica di molti sistemi complessi è in una certa misura caotica o, come nel caso della dinamica delle dislocazioni, mostra un comportamento critico24,25,26,27,28. Ciò implica che l'evoluzione temporale di un sistema complesso come un piccolo cristallo deformabile plasticamente può essere sensibile a piccole perturbazioni delle sue condizioni iniziali. In altre parole, perturbare leggermente lo stato iniziale del sistema può portare a differenze significative nella sua dinamica successiva. Ciò limita la misura in cui l'evoluzione temporale di tali sistemi può essere prevista (ad esempio, tramite algoritmi ML) perché l'informazione completa dello stato iniziale, che su scala atomica include posizioni e velocità di tutti gli atomi, solitamente non è disponibile a causa alla precisione finita di qualsiasi osservazione sperimentale o rappresentazione numerica a grana grossa dei dati. Inoltre, a causa della precisione decimale finita, anche le simulazioni numeriche non sono mai perfettamente accurate, cosa che potrebbe amplificare ulteriormente le differenze causate da piccole perturbazioni dello stato iniziale. Questo studio riguarda solo simulazioni al computer, ma come discusso sopra, la mancanza di una descrizione completa dello stato iniziale esiste anche negli esperimenti, dove qualsiasi caratterizzazione della microstruttura iniziale (utilizzando varie tecniche di imaging) ha una precisione finita.